题目内容

8、函数y=log0.5（4x-x2）的值域为
[-2，+∞）
分析：先将原函数y=log0.5（4x-x2）转化为两个基本函数令t=4x-x2=-（x-2）2+4，y=log0.5t的，再用复合函数的单调性求解．
解答：解：令t=4x-x2=-（x-2）2+4∈（0，4]，
∵函数y=log0.5t的在定义域上是减函数，
∴y∈[-2，+∞）；
故答案为[-2，+∞）．
点评：本题主要考查用复合函数的单调性来求函数的值域．
练习册系列答案
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函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为（　　）
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z
函数y=
log0.5(4-x)
的定义域是（　　）
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）
4、函数y=log0.5（5+4x-x2）的递增区间是（　　）
函数y=log0.5（2x2-3x+1）的单调递减区间是（　　）
函数y=
log0.5(4x2-3x)
的定义域为
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．

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