在锐角三角形ABC中.求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.

见解析

【解析】证明：∵△ABC为锐角三角形，

∴A＋B>，∴A>－B，

∵y＝sinx在(0，)上是增函数，

∴sinA>sin(－B)＝cosB，

同理可得sinB>cosC，sinC>cosA，

∴sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.

练习册系列答案

口算题卡河北少年儿童出版社系列答案

相关题目

对于平面M与平面N，有下列条件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号)．

用数学归纳法证明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：

①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；

②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；

③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．

其中判断正确的是________．

若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)

A．P>Q B．P＝Q

C．P<Q D．由a取值决定

观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)

A. 28 B. 76 C. 123 D. 199

已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．

(1)求xy的最小值；

(2)求x＋y的最小值．

设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，

(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

在数列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝1(n∈N*)，设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007－2S2006＋S2005的值为________．

试题分类