Question

=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则的最小值为

1. A.
   6
2. B.
   
3. C.
   9
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据EP⊥EQ，和向量的数量积的几何意义，得∴==EP²，设出点P的坐标，利用两点间距离公式求出EP²，根据点P在椭圆上，代入消去y，转化为二次函数求最值问题，即可解得结果．
解答：设P（x，y），则，即
∵EP⊥EQ，
∴=-=EP²，
而EP²=（x-3）²+y²=，
∵-6≤x≤6
∴当x=4时，EP²=（x-3）²+y²=有最小值6，故选A．
点评：此题是个中档题．考查了向量在几何中的应用，以及向量数量积的几何意义，和椭圆的有界性，二次函数求最值等基础知识，注意椭圆的有界性，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．