题目内容
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
| EP |
| QP |
分析：根据EP⊥EQ，和向量的数量积的几何意义，得∴
•
=
•
|cos∠EPQ=EP2，设出点P的坐标，利用两点间距离公式求出EP2，根据点P在椭圆上，代入消去y，转化为二次函数求最值问题，即可解得结果．
| EP |
| QP |
| |EP| |
| |QP |
解答：解：设P（x，y），则
+
=1，即y2=9-
∵EP⊥EQ，
∴
•
=
•
|cos∠EPQ=EP2，
而EP2=（x-3）2+y2=
(x-4)2+6，
∵-6≤x≤6
∴当x=4时，EP2=（x-3）2+y2=
(x-4)2+6有最小值6，故选A．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 4 |
∵EP⊥EQ，
∴
| EP |
| QP |
| |EP| |
| |QP |
而EP2=（x-3）2+y2=
| 3 |
| 4 |
∵-6≤x≤6
∴当x=4时，EP2=（x-3）2+y2=
| 3 |
| 4 |
点评：此题是个中档题．考查了向量在几何中的应用，以及向量数量积的几何意义，和椭圆的有界性，二次函数求最值等基础知识，注意椭圆的有界性，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
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