Question

计算

∫

2 1

（

1

x

+

1

x2

+

1

x3

）dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：计算题

分析：求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．

解答： 解：

∫

2 1

（

1

x

+

1

x2

+

1

x3

）dx=(lnx-x-1-

1

2

x-2)

|

2 1

=ln2-

1

2

-

1

2

×

1

4

-ln1+1+

1

2

=ln2+

7

8

．
故答案为：ln2+

7

8

．

点评：本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．