题目内容
(本小题满分10分)某港口的水深
(米)是时间
(
,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
经过长期观测,
可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出
的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
| 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
(1)根据以上数据,求出
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
(1)
(2)
,
,
(2)
(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,
,
——2分
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此
,
,
故
——4分
(2)要想船舶安全,必须深度
,即
——6分
∴
解得:
——8分
又
当
时,
;当
时,
;当
时,
故船舶安全进港的时间段为
,
,
—10分
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此
故
(2)要想船舶安全,必须深度
∴
又
当
故船舶安全进港的时间段为
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