题目内容

7．直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1平行，则直线l的方程是（　　）
A．2x-y-4=0B．x+2y-3=0C．2x-y=0D．x-2y+3=0

分析 圆x2+y2-2x-4y=0的圆心为（1，2），设直线方程为$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=b，利用直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，求出b，即可求出直线l的方程．

解答 解：圆x2+y2-2x-4y=0的圆心为（1，2）
设直线方程为$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=b，
∵直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，
∴b=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=0，
∴直线l的方程是2x-y=0，
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．18B．26C．28D．36
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（2）若g（x-b）=0在（-1，6）上恒有一个实数根．求b的取值范围．

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