题目内容
函数f（x）=lgx-sinx的零点个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分），即可判断两个函数图象的交点个数，数形结合可得结论．
解答：
解：函数f（x）=lgx-sinx的零点的个数，
即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，
如图所示：
显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，
故选：C．
解：函数f（x）=lgx-sinx的零点的个数，即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，
如图所示：
显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，
故选：C．
点评：本题主要考查函数的两点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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