题目内容
15．下列说法正确的是（ ）| A． | “若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | “?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0“ | |
| D． | “△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题 |
分析 A．根据否命题的定义进行判断，
B根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
C．根据特称命题的否定是全称命题进行判断，
D．根据正弦定理以及逆否命题的等价性进行判断．
解答 解：A．“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故A错误，
B．由x2-5x-6=0得x=-1或x=5，则“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，故B错误，
C．全称命题的否定是特称命题，则“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0“故C错误，
D．“△ABC中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，即原命题为真命题，则逆否命题为真命题，故D正确
故选：D
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件，以及含有量词的命题的否定，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．
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