题目内容

已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），如果
a
-λ
b
与λ
a
的夹角是60°，求λ的值．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先，写出
a
-λ
b
和λ
a
的坐标表示形式，然后，根据向量的夹角公式建立关系式，最后求解λ的值．
解答： 解：∵
a
=（1，0），
b
=（1，1），
∴
a
-λ
b
=（1-λ，-λ），
∴cos60°=
(
a
-λ
b
)•λ
a
|
a
-λ
b
||λ
a
|

=
λ(1-λ)
(1-λ)2+λ2
|λ|
=
1
2
，
∴2λ2-6λ+3=0，
∴λ=
3-
3
2
或λ=
3+
3
2
．
点评：本题重点考查了平面向量的夹角、坐标运算等知识，属于容易题．
练习册系列答案
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1
2
，2]时，函数f（x）=x+
1
x
＞
1
a
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1
ax
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1
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+
1
f(2)+3
+
1
f(3)+5
+…+
1
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＜
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2n
．
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1
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(k-1)k
2
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2
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．

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