题目内容
在△ABC中，已知a-ccosB=b-ccosA，则△ABC的形状是 ．
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：利用余弦定理表示出cosA与cosB，代入已知等式，整理后即可确定出三角形形状．
解答：
解：将cosA=
，cosB=
代入已知等式得：
a-c•
=b-c•
，
整理得：
=
，
当a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2时，△ABC为直角三角形；
当a2+b2-c2≠0时，得到a=b，△ABC为等腰三角形，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故答案为：等腰三角形或直角三角形
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
a-c•
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
整理得：
| a2+b2-c2 |
| a |
| a2+b2-c2 |
| b |
当a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2时，△ABC为直角三角形；
当a2+b2-c2≠0时，得到a=b，△ABC为等腰三角形，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故答案为：等腰三角形或直角三角形
点评：此题考查了余弦定理，勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+
，则（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、an=2n-1 | |||||||
| B、an=2n+1 | |||||||
C、an=
| |||||||
D、an=
|
tan
π的值为（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|