题目内容

17．下列说法正确的是（　　）
A．反证法是逆推法B．合情推理得到的结论都是正确的
C．演绎推理可以作为证明的步骤D．分析法是间接证法

分析 由反证法的定义可得A的真假；根据合情推理的定义，可得B的真假；根据演绎推理的定义，可得C的真假；根据分析法的定义可得D的真假；

解答 解：反证法是间接证明，不是逆推法，故A错误；
合情推理得到的结论不一定正确，故B错误；
演绎推理是一般到特殊的推理，可以作为证明的步骤，故C正确；
分析法是直接证法，故D错误；
故选：C

点评 本题主要考查综合法、分析法、反证法，合情推理和演绎推理的定义，属于基础题

练习册系列答案
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13．设函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+2cos2$\frac{x}{2}$，
（1）求函数f（x）的周期；
（2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．
8．对于椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），c为椭圆半焦距，e为椭圆离心率，过原点O的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，证明：
（1）当e≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，设直线BD、AM的斜率分别为k1、k2，则k1=（1-2e2）k2，当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，则直线AM与x轴垂直；
（2）△OMN面积的最大值为$\frac{{c}^{4}}{4ab}$．
5．圆锥底面半径为3，母线长为12，B是母线PA的中点，则点A绕圆锥一周到达点B的最短距离为$6\sqrt{5}$．
12．已知具有线性相关关系的两个相关变量x与y之间的几组数据如表：
x246810
y565910
利用最小二乘法求得线性回归方程为y=0.65x+3.1．
2．已知a，b均为实数，logb（3a-1）为正数，点（b，a）在圆（x-$\frac{1}{2}$）2+（y+$\frac{1}{3}$）2=c2上，其中c＞0，则c的取值范围是（$\frac{2}{3}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）．
9．求下列函数的定义域和值域
（1）y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$；
（2）y=$\sqrt{{3}^{2x-1}-\frac{1}{9}}$．
6．下列有四个命题：
①终边在y轴上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈z\}$；
②存在实数x，使得2sinx=3；
③函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
④点$（\frac{π}{2}，0）$是y=tanx的对称中心．
其中所有正确命题的序号是③④．
7．已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤-3或a≥-2B．2≤a≤3C．a≤2或a≥3D．-3≤a≤-2

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