Question

12．若函数f（x）的定义域是{x|0＜x≤1}，求f（cosα）的定义域．

Answer 1

分析 函数f（x）的定义域是{x|0＜x≤1}，可得0＜cosα≤1，解出即可得出：f（cosα）的定义域．

解答 解：∵函数f（x）的定义域是{x|0＜x≤1}，
∴0＜cosα≤1，
解得$2kπ-\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z．
∴f（cosα）的定义域为（$2kπ-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$+2kπ），k∈Z．

点评 本题考查了函数的定义域、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．