Question

4．设a=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$，b=2+$\sqrt{7}$，则a、b的大小关系为？并证明你的结论．

Answer 1

分析 由已知求得a²，b²的值并比较大小即可得解．

解答 解：a、b的大小关系为：a＜b，证明如下：
∵a=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$＞0，b=2+$\sqrt{7}$＞0，
∴a²=11+4$\sqrt{6}$，b²=11+4$\sqrt{7}$，
∵a²＜b²，
∴a＜b．

点评 本题主要考查了利用不等式比较大小，属于基础题．