题目内容

化简sin（
π
6
+α）+cos（
π
3
+α）的结果是
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式，和差角的正、余弦公式，即可得出结论．
解答： 解：sin（
π
6
+α）+cos（
π
3
+α）=
1
2
cosα+
3
2
sinα+
1
2
cosα+
3
2
sinα=cosα+
3
sinα=2（
1
2
cosα+
3
2
sinα）=2sin（
π
6
+α）
点评：本题考查诱导公式，和差角的正、余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等比数列{an}前n项的积为Tn，且公比q≠1，若T7=128，则（　　）
A、a4=2
B、a5=2
C、a6=2
D、a1=2
已知点（
3
3
，
3
9
）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（-2）=
 
．
已知数列{an}、{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b10等于（　　）
A、24B、32C、48D、64
如果一个数列{an}满足an+1+an=h（h为常数，n∈N*），则称数列{an}为等和数列，h为公和，Sn是其前n项的和，已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2015等（　　）
A、3020B、3021
C、-3020D、-3021
（1）证明：函数f（x）=
1
x
-x2在[1，2]是减函数；
（2）判断函数f（x）=
1
x3
的奇偶性．
已知函数f（x）=2x+a•2-x，x∈（-1，1），其中常数a≠0．
（1）a=1时，求f（x）的最小值．
（2）讨论函数的奇偶性．
（3）若f（x+1）＜f（2x）恒成立，求实数a的取值范围．
设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递减，若f（
1
2
）=0，若f（log 
1
4
x）＞0，那么x的取值范围是
 
．
已知数列{an}满足an=cos
2n
3
π+sin
2n
3
π，n∈N+，则a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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