题目内容

6．已知集合A={-1，0，1，}，B={x|（x-1）2＜1}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0}C．{1}D．∅

分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由B中不等式变形得：（x-1）2-1＜0，即（x-1+1）（x-1-1）＜0，
解得：0＜x＜2，即B=（0，2），
∵A={-1，0，1}，
∴A∩B={1}，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．如图所示的程序框图，输出结果中s=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$
17．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A，B是椭圆与x轴的两个交点，M为椭圆C的上顶点，设直线MA的斜率为k1，直线MB的斜率为k2，k1k2=-$\frac{2}{3}$
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设直线l与x轴交于点D（-$\sqrt{3}$，0），交椭圆于P、Q两点，且满足$\overrightarrow{DP}$=3$\overrightarrow{QD}$，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．
14．已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求最小正实数m，使函数f（x）的图象向左平移m个单位长度所对应的函数是奇函数．
1．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，则z=5x-3y+1的最小值为（　　）
A．-2B．0C．1D．3
11．若数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}+λ}{{a}_{n}+1}$，（n∈N*，λ＞0）．
（1）若数列{an}单调递减，求λ的取值范围；
（2）若λ=4，①求证：数列{|an-2|}单调递减；
②求证：1-（$\frac{2}{3}$）n≤$\frac{1}{{a}_{1}+2}$$+\frac{1}{{a}_{2}+2}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+2}$≤$\frac{n}{3}$（n∈N*）
18．在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（-1，0）的距离与P到定直线x=-4的距离之比为$\frac{1}{2}$．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1，且直线OA、OB的斜率之积等于$-\frac{3}{4}$，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由．
15．下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
B．若p：$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$．则￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．“若$α=\frac{π}{3}$，则$cosα=\frac{1}{2}$”的否命题是“若$α≠\frac{π}{3}$，则$cosα≠\frac{1}{2}$”
16．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinωxcosωx+2{cos^2}ωx（ω＞0）$，且f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位后得到函数g（x）的图象，求当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时g（x）的最大值．

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