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5.函数f(x)是R上的减函数,f(1)=0,则不等式f(x-1)<0的解集为{x|x<2}.

分析 根据函数单调性的性质,将不等式关系进行转化即可得到结论.

解答 解:∵y=f(x)为R上的减函数,且f(1)=0,
∴不等式f(x-1)<0等价为f(x-1)<f(1),
则x-1<1,即x<2,
即不等式的解集为{x|x<2},
故答案为{x|x<2}.

点评 本题主要考查不等式的求解,利用函数的单调性是解决本题的关键.

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