题目内容
已知函数为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x-1）+x2-a，且f（2）=1，则f（-3）=（ ）
| A、-1 | B、1 | C、-7 | D、7 |
考点：对数的运算性质,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用f（2）=1可得a，可得f（3），再利用奇函数的性质f（-3）=-f（3）即可得出．
解答：
解：由f（2）=4-a=1，得a=3，
从而当x＞0时，f(x)=log2(x-1)+x2-3，
∴f（3）=log2（3-2）+9-3=7，
∵f（x）为奇函数，
∴f（-3）=-f（3）=-7．
故选：C．
从而当x＞0时，f(x)=log2(x-1)+x2-3，
∴f（3）=log2（3-2）+9-3=7，
∵f（x）为奇函数，
∴f（-3）=-f（3）=-7．
故选：C．
点评：本题考查了奇函数的性质、对数的运算法则，属于基础题．
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下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ）
A、y=（
| ||
B、y=
| ||
| C、y=2 log2x | ||
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