题目内容

已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．
设这三个数为
a
q
、q、aq，
则
a
q
+a+aq=28①
q
a
•a•aq=512②

由②得a=8．
把a=8代入①得：
2
q
+2q=5，化为2q2-5q+2=0，
解得q=2或
1
2
．
∴这三个数为4，8，16或16，8，4．
练习册系列答案
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等比数列{an}中an＞0，且a1•a10=27，则lo
ga23
+lo
ga93
=（　　）
A．9B．6C．3D．2
已知数列{an}满足a1=
5
2
，2an+1=3an-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）证明数列{an-1}是等比数列，并求{an}的通项公式．
等比数列{an}中，a1=
1
8
，q=2，则a4与a8的等比中项是（　　）
A．±4B．4C．±
1
4
D．
1
4
将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，…．则此数列（　　）
A．是公比为q的等比数列B．是公比为q2的等比数列
C．是公比为q3的等比数列D．不一定是等比数列
已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20等于（　　）
A．12B．16C．32D．54
已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则
b2
a1+a2
的值为______．
已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．

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