题目内容

10．函数y=lg（x+2）的定义域为（　　）
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）

分析 要使函数y=lg（x+2）有意义，只需x+2＞0，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：要使函数y=lg（x+2）有意义，
只需x+2＞0，
解得x＞-2，
即定义域为（-2，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用对数函数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．若直线（2a+1）x+（a+5）y-6=0与直线（a+5）x+（a-4）y+1=0互相垂直，则a值为（　　）
A．1B．-5C．-5或1D．5或-1
1．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x+2}$的最小值为$\frac{2}{3}$．
18．已知双曲线C的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的焦点相同，且渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设F1为双曲线的左焦点，P为双曲线C的右支上一点，且线段PF1的中点在y轴上，求△PF1F2的面积．
5．已知定义在R上函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$对任意x1≠x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{7}$，1）
15．正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．有以下四个命题：
①点H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1；
③AH=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$；④点H到平面A1B1C1D1的距离为$\frac{3}{4}$．
其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．若a2x+1＞（$\frac{1}{a}$）2x，其中a＞1，则x的取值范围是x＞-$\frac{1}{4}$．
18．若3∈{1，m+2}，则m=1．

按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ）

A． B． C． D．

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