Question

2．若a^2x+1＞（$\frac{1}{a}$）^2x，其中a＞1，则x的取值范围是x＞-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据指数函数的单调性，把不等式化为a^2x+1＞a^-2x，即2x+1＞-2x，求出解集即可．

解答 解：不等式a^2x+1＞（$\frac{1}{a}$）^2x化为a^2x+1＞a^-2x，
又a＞1，所以2x+1＞-2x，
解得x＞-$\frac{1}{4}$，
所以x的取值范围是x＞-$\frac{1}{4}$．
故答案为：$x＞-\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了根据指数函数的单调性求解不等式的应用问题，是基础题目．