Question

将函数f(x)=

2

sin2x的图象向右平移

π

6

个单位后，其图象的一条对称轴可以是（　　）

• A．

  5π

  12

• B．

  π

  6

• C．

  π

  3

• D．

  π

  12

Answer 1

分析：由左加右减上加下减的原则可确定函数f(x)=

2

sin2x平移后的函数解析式，然后求出对称轴即可．

解答：解：将函数f(x)=

2

sin2x的图象向右平移

π

6

个单位后，得到f(x)=

2

sin2(x-

π

6

(    )

(    )

)=

2

sin(2x-

π

3

)，
当x=

5π

12

时，

2

sin(2×

5π

12

-

π

3

)=

2

sin

π

2

=

2

，函数取得最大值，所以x=

5π

12

是函数的一条对称轴．
故选A．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．函数的对称轴是函数取得最值时的x值．