Question

先将函数f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移

π

6

个单位，则所得函数的图象的解析式为

 

．

Answer 1

分析：先根据周期变为原来的4倍时w的值变为原来的

1

4

倍得到f（x）=2sin（

1

2

x-

π

6

），然后根据左加右减的平移原则可得到f（x）=2sin[

1

2

（x-

π

6

）-

π

6

]，整理可得答案．

解答：解：将函数f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期变为为原来的4倍得到f（x）=2sin（

1

2

x-

π

6

）
向右平移

π

6

个单位得到f（x）=2sin[

1

2

（x-

π

6

）-

π

6

]=2sin（

1

2

x-

π

4

）
故答案为：f（x）=2sin（

1

2

x-

π

4

）

点评：本题主要考查图象的平移和变换的知识．考查学生的基础知识的掌握程度．