Question

先将函数f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移

π

6

个单位，则所得函数的图象的解析式为（　　）

• A、f（x）=2sinx
• B、f(x)=2sin(

  1

  2

  x-

  π

  4

  )
• C、f（x）=2sin4x
• D、f(x)=2sin(4x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：函数f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期变为原来的4倍，就是ω变为原来的

1

4

，然后图象向右平移

π

6

个单位，就是相位中x-

π

6

，整理可得函数的解析式．

解答：解：先将函数f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期变为为原来的4倍，得到函数f(x)=2sin(

1

2

x-

π

6

)，再将所得函数的图象向右平移

π

6

个单位，所得函数的图象的解析式为：f(x)=2sin[

1

2

(x-

π

6

)-

π

6

]=2sin(  

1

2

x-

π

4

)，
故选B

点评：三角函数图象变换，是高考的重点．平移、周期、振幅三种变换顺序的不同．是基础题．