题目内容
（12分）已知三棱柱
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
（I）在三棱柱
中，求证：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；
的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。（I）在三棱柱
中，求证：；（II）在三棱柱
中，若是底边的中点，求证：平面；证明：（1）在直三棱柱中，
平面
面
，
………………………6分
（
2）设
，连
为
中点，
平面
平面
平面
……………………………………………12分
平面面，………………………6分（
2）设，连为中点，平面平面平面……………………………………………12分略
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中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（ ）
的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（ ）
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F； 
平面
； 
平面EFD；
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
面
与平面
中，
，
．现将
沿
折起，使平面
平面
，设
为
中点，则异面直线
所成角的余弦值为 ．