题目内容
在侧棱长为2
的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（ ）
A.4
B.2
C.10
D.6
的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（ ）A.4
B.2
C.10
D.6
D
将三棱锥的侧面A展开，如图，
则图中∠APA1=120°，
AA1为所求，
由余弦定理可得AA1=
=6，选D
则图中∠APA1=120°，
AA1为所求，
由余弦定理可得AA1=
=6，选D
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中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
＝
＝
＝k，则
(ihi)＝
.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
中，求证：
；
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；
为空间四点．在
中，
．等
以
为轴运动．
平面
时，求
；
转动时，是否总有
？证明你的结论．
的底面面积为16，一条侧棱长为
，则它的斜高为 