Question

已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点，求椭圆方程．

Answer 1

【答案】分析：先假设出椭圆的标准形式，再由P到两焦点的距离得到2a=+，得到a的值，结合过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，可求得c的值，进而可求得椭圆的方程．
解答：解：设所求的椭圆方程为 +=1（a＞b＞0）或 +=1（a＞b＞0），
由已知条件得 ，
a=，c=，b²=．
所求椭圆方程为或．
点评：本题主要考查椭圆的基本性质的运用．椭圆的基本性质是高考的重点内容，一定要熟练掌握并能够灵活运用．