已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A.不等式-x2-x+6＞0的解集为B．求A∩B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式-x²-x+6＞0的解集为B．求A∩B．

分析分别解两个一元二次不等式，得到集合A，B，然后取交集即可．

解答解：由x²-2x-3＜0得-1＜x＜3，所以A={x|-1＜x＜3}，
由-x²-x+6＞0得到x²+x-6＜0得-3＜x＜2，所以B={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}．

点评本题考查了一元二次不等式的解法以及集合的交集的运算，属于基础题．

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