f(x)=ax2+bx+lnx在点处的切线方程为y=4x-2.则b-a=( )A．-1B．0C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．f（x）=ax²+bx+lnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-2，则b-a=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

分析求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，解方程可得a=b=1，进而得到结论．

解答解：f（x）=ax²+bx+lnx的导数为f′（x）=2ax+b+$\frac{1}{x}$，
在点（1，f（1））处的切线斜率为k=2a+b+1，
由切线方程为y=4x-2，可得2a+b+1=4，且a+b=2，
解得a=b=1，
则b-a=0，
故选B．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，属于基础题．

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