Question

不等式组

2x＞4 3x+a＞0

的解集是{x|x＞2}，则实数a的取值范围是

{a|a≥-6}

．

Answer 1

分析：由2x＞4，知x＞2，由3x+a＞0，知x＞-

a

3

，再由解集是{x|x＞2}，得到-

a

3

≤2．由此能求出实数a的取值范围．

解答：解：∵2x＞4，∴x＞2，
∵3x+a＞0，x＞-

a

3

，
∵解集是{x|x＞2}，
-

a

3

≤2
a≥-6．
∴实数a的取值范围是：{a|a≥-6}．
故答案为：{a|a≥-6}．

点评：本题考查不等式的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．