Question

求不等式组

|x-1|≤4 3x 2-2x-5＞0

的解集．

Answer 1

分析：通过绝对值得定义和因式分解把原不等式转化为

-4≤x-1≤4 (3x-5)(x+1)＞0

，再根据一元一次不等式和一元二次不等式的解法解之即可．

解答：解：原不等式等价于

-4≤x-1≤4 (3x-5)(x+1)＞0

∴

-3≤x≤5 x＞ 5 3 或x＜-1

∴

5

3

＜x≤5或-3≤x＜-1
∴原不等式组的解集是  { x|-3≤x＜-1或

5

3

＜x≤5 }

点评：本题考查了绝对值不等式和一元二次不等式的解法，解题关键在于去绝对值和因式分解．