题目内容

10．某校在一次期中考试结束后，把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩（满分150分）抽出来进行对比分析，得到如图所示的茎叶图．若从数学成绩高于120分的学生中抽取3人，则满足理科人数多于文科人数的情况有（　　）种．
A．401B．252C．308D．201

分析 由茎叶图求出数学成绩高于120分的学生有17人，其中数学成绩高于120分的理科学生有8人，数学成绩高于120分的文科学生有9人，由此利用排列组合能求出从数学成绩高于120分的学生中抽取3人，满足理科人数多于文科人数的情况的种数．

解答 解：数学成绩高于120分的学生有17人，
其中数学成绩高于120分的理科学生有8人，数学成绩高于120分的文科学生有9人，
从数学成绩高于120分的学生中抽取3人，
满足理科人数多于文科人数的情况有：${C}_{8}^{3}+{C}_{8}^{2}{C}_{9}^{1}$=308．
故选：C．

点评 本题考查满足理科人数多于文科人数的情况种数的求法，考查茎叶图等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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20．设函数f（x）=x3+ax2+bx-1，若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为直线12x+y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．
1．在一个有三个孩子的家庭中，
（1）已知其中一个是女孩，则至少有一个男孩的概率是$\frac{6}{7}$．
（2）已知年龄最小的孩子是女孩，则至少有一个男孩的概率是$\frac{3}{4}$．
18．已知Sn为正项等比数列{an}的前n项和，且S2=4，S3=13．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列{2n-1}的前n项和，比较2S10与T243的大小
（3）设bn=$\frac{{a}_{n+1}-{a}_{n}}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$，求证：b1+b2+…+bn$＜\frac{1}{2}$．
5．已知等差数列{an}满足a1+a5=6，a2+a14=26，则a4+a7=（　　）
A．24B．8C．20D．16
15．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜4}，集合B={x|x≥3}，集合C={x∈R|x＜a}．
（1）求A∪B，A∩（∁UB）；
（2）若（B∩C）⊆A，求实数a的取值范围．
2．如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$=4，则点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
19．今年双11期间国家工商总局随机抽取了100家店铺销售的100件羽绒大衣进行质量检验，按重量（单位：g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：
   组号重量分组 频数 频率 
 第1组[160，165） 5 0.050 
 第2组[165，170） ①0.350
 第3组[170，175） 30②
 第4组[175，180） 200.200 
 第5组[180，185]  10  0.100
合计  100 1.00
（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；
（Ⅱ）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3、4、5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3、4、5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？
2．函数y=$\sqrt{x-2}$与y=ln（1-x）的定义域分别为M、N，则M∪N=（　　）
A．（1，2]B．[1，2]C．（-∞，1]∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪[2，+∞）

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