题目内容
11．在平面直角坐标系中，点A（0，2）和点B（3，5）到直线l的距离都是3，则符合条件的直线l共有（ ）条．| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 直线l是以A（0，2）为圆心3为半径的圆和以B（3，5）为圆心3为半径的圆的公切线，求出两圆相交，由此能求出符合条件的直线l共有2条．
解答 解：直线l是以A（0，2）为圆心3为半径的圆和以B（3，5）为圆心3为半径的圆的公切线，
∵|AB|=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$＜3+3=6，
∴两圆相交，故两圆的公切线有2条，
∴符合条件的直线l共有2条．
故选：C．
点评 本题考查满足条件的直线条数的求法，考查直线与圆的位置关系，考查两点间距离公式的求法及应用，解答本题的关键是正确理解直线与圆的位置关系的合理运用，是中档题．
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| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
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| A． | $\frac{16}{5}$ | B． | $\frac{16}{15}$ | C． | $\frac{16}{29}$ | D． | $\frac{16}{31}$ |