题目内容
15．若抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦点F与双曲线x2-y2=a的一个焦点重合，则a的值为-2．分析 先根据抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，进而根据双曲线的性质得到答案．
解答 解：抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦点坐标为（0，2），
故双曲线x2-y2=a的上焦点坐标为（0，2），
故c=2，
由双曲线x2-y2=a的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{-a}-\frac{{x}^{2}}{-a}$=1，
故-2a=4，
∴a=-2．
故答案为：-2．
点评 本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | -2 | D． | -1 |
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20．将函数y=sin2x的图象向下平移1个单位，再向右平移$\frac{π}{4}$单位，则所得图象的函数解析式为（ ）
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是面积为$\sqrt{3}$的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为$2\sqrt{3}$的菱形，∠ADC为锐角．