Question

关于直线a，b，l以及平面M，N，下面命题中正确的是（　　）

• A、若a∥M，b∥M，则a∥b
• B、若a∥M，b⊥a，则b⊥M
• C、若a⊥M，a∥N，则M⊥N
• D、若a?M，b?M，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：A．由线面平行的性质即可判断；B．由线面平行的性质和线面垂直的判定即可判断；C．由线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理即可得到；D．运用线面垂直的判定定理即可得到．

解答： 解：A．同平行于一个平面的两条直线可平行也可相交或异面，故A错；
B．当a∥M，b⊥a时b与M可平行、b?M，b⊥M，故B错；
C．若a⊥M，a∥N，则过a的平面K∩N=b，则a∥b，即有b⊥M，又b?N，故M⊥N，故C正确；
D．根据线面垂直的判定定理，若a?M，b?M，且a∩b=O且l⊥a，l⊥b，则l⊥M，故D错误．
故选C．

点评：本题主要考查直线与平面的位置关系：平行和垂直，考查线面平行的判断和性质，线面垂直的判断和性质，以及面面垂直的判断，记熟这些定理是迅速解题的关键．