Question

1．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$\overrightarrow a=（-2，-6）$，$|\overrightarrow b|=\sqrt{10}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-10．

Answer 1

分析 可先求出$|\overrightarrow{a}|=2\sqrt{10}$，从而根据$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$即可求出数量积$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的值．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{4+36}=2\sqrt{10}$；
又$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{10}，＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=120°$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos120°$=$2\sqrt{10}×\sqrt{10}×（-\frac{1}{2}）=-10$．
故答案为：-10．

点评 考查根据向量坐标求向量长度的方法，以及数量积的计算公式．