题目内容
（本小题满分12分）
2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D
两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某
运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
乙系列：
现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一
名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D
两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某
运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
| 概率 |  |  | | |
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
| 概率 |  |  | | |
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一
名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
解：（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列．……1分
理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40＝140＞118，可能获得第一名；而选择乙系列最
高得分为90＋20＝110＜118，不可能获得第一名． ……2分
记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，
则P （A）＝
，P （B）＝． …………4分
记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得
P （C）＝P （AB）＋
＝
＝．
该运动员获得第一名的概率为．…………6分
（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110， …………7分
则P （X＝50）＝
＝
，
P （X＝70）＝
＝
，P （X＝90）＝
＝，
P （X＝110）＝
＝
． …………9分
X的分布列为：
∴
＝50×＋70×＋90×＋110×＝104． ……12分
理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40＝140＞118，可能获得第一名；而选择乙系列最
高得分为90＋20＝110＜118，不可能获得第一名． ……2分
记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，
则P （A）＝
，P （B）＝． …………4分记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得
P （C）＝P （AB）＋
＝＝．该运动员获得第一名的概率为
．…………6分（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110， …………7分
则P （X＝50）＝
＝，P （X＝70）＝
＝，P （X＝90）＝＝，P （X＝110）＝
＝． …………9分X的分布列为：
| X | 50 | 70 | 90 | 110 |
| P | | | | |
＝50×＋70×＋90×＋110×＝104． ……12分略
练习册系列答案
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表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出
为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求
，记
，则随机变量
的数学期望为 
，共投篮7次。
是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有
玩过黄山，在省内游客中有
玩过黄山。
，求
，乙投篮命中的概率为
．
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
，用
表示这4位乘客在终点站下车的人数，求：