题目内容
（12分） 甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
，乙投篮命中的概率为．(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．解：（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得，
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为
———————————————————4分
（2）
，分布列如下： 5分
P（=-4）=
P（=0）=
P（=4）=
P（=8）=
P（=12）=
8分
10分
12分
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为
———————————————————4分（2）
，分布列如下： 5分P（
=-4）= P（=0）= P（=4）=P（
=8）= P（=12）= 8分10分 12分略
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；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
的数学期望；
。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：
数ξ的分布列和数学期望。
），则
(X=2)= ▲ ．（用分数表示）
，现甲共投5个球，规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，则甲在5次投篮中所得分数的数学期望为 ▲ 分
,方差为62，则数据3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是（ ）
