题目内容
19．函数$z=\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则a=1．分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：$z=\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-1}{2}$-$\frac{1+a}{2}$i为纯虚数，
则$\frac{a-1}{2}$=0，-$\frac{1+a}{2}$≠0，
a=1．
故选：1．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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4．
如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若AC=8，BC=6，则DF=（ ）
如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若AC=8，BC=6，则DF=（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | $\frac{15}{4}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |