题目内容

10．下列命题中，正确的命题是（3）．
（1）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα
（2）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α
（3）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率
（4）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π

分析 利用直线的斜率与倾斜角的关系，判断命题的真假即可．

解答 解：对于（1）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα，α=90°时，不存在斜率，不正确．
对于（2）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α，α不一定是倾斜角的范围；所以不正确；
对于（3）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率，正确；
对于（4）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π，只能是直线的倾斜角为0，不正确；
故答案为：（3）．

点评 本题考查命题的真假的判断，直线与倾斜角的关系，考查计算能力．

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