题目内容

求直线l：x-y+1=0，被圆（x-1）2+（y-1）2=1截得的弦AB长．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由条件利用点到直线的距离公式求得弦心距，再利用弦长公式求得弦长AB的值．
解答： 解：圆心（1，1）到直线l：x-y+1=0的距离为d=
|1-1+1|
2
=
2
2
，
∴弦长AB=2
r2-d2
=2
1-
1
2
=
2
．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，定点A（9，1）、B（3，4），内心I（4，1），求顶点C的坐标．
已知数列{an}满足：a1=3，an+1+an=2+
(n+1)(3n+4)
an+1-an
（n∈N*，an＞0）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：
3n
(n+1)(n+2)
≤
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
1
2
+
2
．（注：可选用公式12+22+32+…+n2=
1
6
n（n+1）（2n+1）（n∈N*）
已知椭圆的两个焦点为F1（-
3
，0）和F2（
3
，0），且过点P（
2
，
2
）．直线l过F2且与椭圆交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．
设a=
1
log43
+
1
log23
，则9a=
 
．
若cosα=cosβ，则用α表示β的式子是
 
．
若函数f（x）=sin2x-2sin2x，y=sin2x的最小正周期为T，则f（T）的值为
 
．
已知函数f（x）=ae2x+bex（a，b∈R，e为自然对数的底数），g（x）=x．
（Ⅰ）当b=2时，若F（x）=f（x）-g（x）存在单调递增区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0 时，设y=f（x）的图象C1与y=g（x）的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点M（x0，y0），求证f′（x0）＜1．
若将函数y=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的图象向左平移
π
4
个单位，与函数y=sin（ωx+
π
4
）的图象重合，则ω的最小值为（　　）
A、
1
12
B、
1
3
C、2
D、
23
3

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