题目内容
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，函数f（x）的解析式是 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设x＜0，则-x＞0，然后将-x代入x＞0时的解析式，结合奇函数的性质易求得此时函数的解析式．
解答：
解：设x＜0，则-x＞0，又因为函数f（x）是奇函数，
所以f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2（-x）+3]=-x2-2x-3．
故答案为f（x）=-x2-2x-3．
所以f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2（-x）+3]=-x2-2x-3．
故答案为f（x）=-x2-2x-3．
点评：本题考查了函数的奇偶性在求解析式时的作用，主要是体现了转化思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=（ ）
| A、[1，2） |
| B、[-1，1] |
| C、[-1，2） |
| D、[-2，-1] |
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）及双曲线
-
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦距2c，离心率分别为e1，e2，两曲线一公共点记为P，若|OP|=c，求
+
=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| A、2 | ||
| B、3 | ||
| C、4 | ||
D、
|
已知向量
=（m，2），向量
=（2，-3），若|
+
|=|
-
|，则实数m的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、-3 |