题目内容
动点M与距离为4的两个定点A、B满足
•
=5．建立适当的坐标系，求动点M的轨迹方程．
| MA |
| MB |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，得到A，B的坐标，再设M的坐标，得到
，
的坐标，结合
•
=5求得动点M的轨迹方程．
| MA |
| MB |
| MA |
| MB |
解答：
解：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，
则A（-2，0），B（2，0），
再设M（x，y），
则
=(-2-x，-y)，
=(2-x，-y)，
由
•
=5，得（-2-x）（2-x）+y2=5，
即x2+y2=9．
∴动点M的轨迹方程为x2+y2=9．
则A（-2，0），B（2，0），
再设M（x，y），
则
| MA |
| MB |
由
| MA |
| MB |
即x2+y2=9．
∴动点M的轨迹方程为x2+y2=9．
点评：本题考查了轨迹方程，考查了平面向量的坐标运算，是基础题．
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| A、2310 | B、2330 |
| C、3210 | D、1230 |
若命题“p∧q”是假命题，则（ ）
| A、p∨q为假命题 |
| B、（?p）∨（?q）为真命题 |
| C、（?p）∨（?q）为假命题 |
| D、p∨q为真命题 |