题目内容
1．已知过点P0（-1，2）的直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$（t为参数），与（y-2）2-x2=1交于A、B两点，求弦|AB|的长．分析 求出直线的标准参数方程代入圆的普通方程，利用参数的几何意义和根与系数的关系求出|AB|．
解答 解：直线的标准参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{3}{5}t}\\{y=2+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
代入（y-2）2-x2=1得：$\frac{7}{25}$t2-$\frac{6}{5}t$-2=0．
∴t1+t2=$\frac{30}{7}$，t1t2=-$\frac{50}{7}$．
∴|AB|=|t1-t2|=$\sqrt{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-4{t}_{1}{t}_{2}}$=$\frac{10\sqrt{11}}{7}$．
点评 本题考查了直线的参数方程，参数的几何意义，属于基础题．
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11．将向量$\overrightarrow{OA}=（{1，1}）$绕原点O逆时针方向旋转60°得到$\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OB}$=（ ）
| A． | $（{\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}}）$ | B． | $（{\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}}）$ | C． | $（{\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}}）$ | D． | $（{\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}}）$ |
12．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则必有（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{b}$=0 | C． | $\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0 | D． | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| |
9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为同一平面内两个不共线的向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，6），若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$，向量$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{c}$=（ ）
| A． | （1，10）或（5，10） | B． | （-1，-2）或（3，-2） | C． | （5，10） | D． | （1，10） |
16．过直线x+y=2与x-y=0的交点，且法向量为$\overrightarrow{n}$=（2，-3）的直线方程是（ ）
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13．长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（ ）
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