题目内容
9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为同一平面内两个不共线的向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，6），若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$，向量$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{c}$=（ ）| A． | （1，10）或（5，10） | B． | （-1，-2）或（3，-2） | C． | （5，10） | D． | （1，10） |
分析 计算$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的坐标，根据|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$列方程解出x，利用向量不共线进行验证，再计算$\overrightarrow{c}$的坐标．
解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（1-x，-4），∴|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（1-x）^{2}+16}=2\sqrt{5}$，解得x=-1或x=3．
∵$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$不共线，∴x≠3．即x=-1．
∴$\overrightarrow{b}$=（-1，6），
∴$\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（2，4）+（-1，6）=（1，10）．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量的数量级运算，向量的坐标运算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）的图象如图，自变量x从x1变到x2，对应的函数y从f（x1）变到f（x2），设△x=x2-x1，确定各图的中△x，△y，$\frac{△y}{△x}$的正负．
4．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，π]，则以下结论正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上单调递减 | B． | 函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增 | ||
| C． | 函数f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]上单调递减 | D． | 函数f（x）在[$\frac{5π}{6}$，π]上单调递增 |
14．圆（x+2）2+（y-3）2=7的圆心与半径分别是（ ）
| A． | （2，-3），7 | B． | （-2，3），7 | C． | （2，-3），$\sqrt{7}$ | D． | （-2，3），$\sqrt{7}$ |
3．
如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，则该小虫爬行的最短路程为$4\sqrt{3}m$，则圆锥底面圆的半径等于（ ）
如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，则该小虫爬行的最短路程为$4\sqrt{3}m$，则圆锥底面圆的半径等于（ ）| A． | 1m | B． | $\frac{3}{2}m$ | C． | $\frac{4}{3}m$ | D． | 2m |