题目内容
已知一个实心铁质的几何体的正视图，侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将8个这样的几何体熔成一个实心的球，则该球的表面积为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出8个小球的体积的和，然后求出大球的半径，求其体积．
解答：
解：由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，
可得该几何体是一个半径R=3的球
其体积V球=36π
将8个这样的几何体熔成一个实心正方体，
则V大球=8×36π=288π=
πR3，
∴R=6，
∴球的表面积为4πR2=144π．
故答案为：144π．
可得该几何体是一个半径R=3的球
其体积V球=36π
将8个这样的几何体熔成一个实心正方体，
则V大球=8×36π=288π=
| 4 |
| 3 |
∴R=6，
∴球的表面积为4πR2=144π．
故答案为：144π．
点评：本题考查球的体积计算方法，球的表面积，是基础题．
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