题目内容

直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则实数k的取值范围是
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：用代数法，先联立方程，消元后得到一个方程，先研究相切的情况，即判别式等于零，再研究与渐近线平行的情况．
解答： 解：根据题意，直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1，
消去y整理得（1-k2）x2+2kx-2=0，
∵△=0，
∴k=±
2
；
又注意直线恒过点（0，-1）且渐近线的斜率为±1，与渐近线平行时也成立．
故答案为：±
2
，±1．
点评：本题主要考查直线与双曲线的位置关系，在只有一个公共点时，不要忽视了与渐近线平行的情况．
练习册系列答案
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人．
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7
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7
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7
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．
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．
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．
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．
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log2x-3
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A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（8，+∞）
D、[8，+∞）
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π
2
，直线x=
π
3
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A、y=4sin（4x+
π
6
）
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π
6
）+2
C、y=2sin（4x+
π
3
）+2
D、y=2sin（2x+
π
3
）+2

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