题目内容
已知圆O：x2+y2=4，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1（P1在y轴上），M在直线PP1上且
=2
，则动点M的轨迹方程是（ ）
| P1M |
| P1P |
| A、4x2+16y2=1 | ||||
| B、16x2+4y2=1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：转化为极坐标，圆的方程为ρ=2，确定M点坐标，即可求出动点M的轨迹方程．
解答：
解：转化为极坐标，圆的方程为ρ=2
P点坐标为（2cosα，2sinα）
因为
=2
，所以M点坐标为（4cosα，2sinα）
所以x=4cosα，y=2sinα
所以动点M的轨迹方程是
+
=1．
故选：D．
P点坐标为（2cosα，2sinα）
因为
| P1M |
| P1P |
所以x=4cosα，y=2sinα
所以动点M的轨迹方程是
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
故选：D．
点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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对于函数f（x）=cos（
-2x），下列选项中正确的是（ ）
| π |
| 2 |
A、f（x）在(
| ||||
| B、f（x）的图象关于原点对称 | ||||
| C、f（x）的最小正周期为2π | ||||
| D、f（x）的最大值为2 |
已知2b2=a2+1，则a2+4b2-4ab的最小值是（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
如图所示，在四面体P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB=BC=CA=PC，那么二面角B-AP-C的余弦值为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=
sinx+cosx的最大值是（ ）
| 3 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0两个根，则（lg
）2值等于（ ）
| a |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|