题目内容
试求满足方程
的所有整数对
．
解析:
： 设整数对满足方程
…（1），将其看作
关于
的一元二次方程，其判别式
的值
应为一完全平方数； 若
，则
； 若
，则
可取
，相应的
值分别为
和
，它们皆不为平方数； 因此，仅当
时，
为完全平方数．若
，方程（1）化为
， 解得
或
；
若
，方程（1）化为 
，解得
或
．
综上可知，满足原方程的全部整数对为：．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
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解析:
名校课堂系列答案
的通项公式；
，对任意
在
之间插入
的所有正整数
，若存在正整数
成立，求
的所有整数对
．
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
，求数列
的通项公式；
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．
，求数列
的通项公式；
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值．