Question

10．将函数y=sin（2x+φ）（φ＞0）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的最小值为（　　）

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{8}$
• D． $\frac{3π}{8}$

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的奇偶性，得出结论．

解答 解：将函数y=sin（2x+φ）（φ＞0）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位后，
得到一个偶函数y=sin[2（x+$\frac{π}{8}$）+φ]=sin（2x+$\frac{π}{4}$+φ）的图象，
可得$\frac{π}{4}$+φ=$\frac{π}{2}$，求得φ的最小值为$\frac{π}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的奇偶性，属于基础题．